Tháng Ba 29, 2024

Tính \(HA\)? A \(HA=9 cm\) B \(HA=9,5 cm\) C \(HA = 9\sqrt 3 \,\,cm\) D \(HA=9,6 cm\)

Tính \(HA\)?

A \(HA=9 cm\)

B \(HA=9,5 cm\)

C \(HA = 9\sqrt 3 \,\,cm\)

D \(HA=9,6 cm\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Pitago, các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất tia phân giác của một góc trong tam giác để làm bài toán.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lý Pitago trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {{16}^2}} = 20\,\,cm.\)

Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{{12}^2}}} + \frac{1}{{{{16}^2}}} = \frac{{25}}{{2304}}\\ \Rightarrow A{H^2} = \frac{{2304}}{{25}} \Rightarrow AH = 9,6\,\,cm.\end{array}\)