Tính giá trị của các biểu thức: \(a)\;A = 5\sqrt {27} – 5\sqrt 3 – 2\sqrt {12} \) \(b)\;B = \frac{{\sqrt {15} – \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 – 1}} – \frac{{\sqrt {15} + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + 1}}\) A \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 6\sqrt 3 \\b)\,\,B = 0\end{array}\) B \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 6\sqrt 3 \\b)\,\,B = \sqrt 3 \end{array}\) C \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 3\sqrt 3 \\b)\,\,B = 0\end{array}\) D \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 3\sqrt 3 \\b)\,\,B = \sqrt 3 \end{array}\)

Tính giá trị của các biểu thức:

\(a)\;A = 5\sqrt {27} – 5\sqrt 3 – 2\sqrt {12} \) \(b)\;B = \frac{{\sqrt {15} – \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 – 1}} – \frac{{\sqrt {15} + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + 1}}\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 6\sqrt 3 \\b)\,\,B = 0\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 6\sqrt 3 \\b)\,\,B = \sqrt 3 \end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 3\sqrt 3 \\b)\,\,B = 0\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 3\sqrt 3 \\b)\,\,B = \sqrt 3 \end{array}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \;\;\;khi\;\;\;A \ge 0\\ – A\sqrt B \;\;\;khi\;\;\;A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\;A = 5\sqrt {27} – 5\sqrt 3 – 2\sqrt {12} \\\;\;\;\;\;\;\; = 5\sqrt {{3^2}.3} – 5\sqrt 3 – 2\sqrt {{2^2}.3} \\\;\;\;\;\;\;\; = 5.3\sqrt 3 – 5\sqrt 5 – 2.2\sqrt 3 \\\;\;\;\;\;\;\; = 6\sqrt 3 .\end{array}\) \(\begin{array}{l}b)\;B = \frac{{\sqrt {15} – \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 – 1}} – \frac{{\sqrt {15} + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + 1}}\\\;\;\;\;\;\;\; = \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 5 – 1} \right)}}{{\sqrt 5 – 1}} – \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 5 + 1} \right)}}{{\sqrt 5 + 1}}\\\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt 3 – \sqrt 3 = 0.\end{array}\)

Chọn A.