Tính giá trị của các biểu thức: \(a) A = (x – 1)\left( {{x^2} + 1} \right) – (2x + 3)\left( {{x^2} – 2} \right)\) tại \(x = 2\) \(b) B = 3\left( {2x – 1} \right)\left( {3x – 1} \right) – \left( {2x – 3} \right)(9x – 1)\) tại \(x = 3\)

Tính giá trị của các biểu thức:

\(a) A = (x – 1)\left( {{x^2} + 1} \right) – (2x + 3)\left( {{x^2} – 2} \right)\) tại \(x = 2\)

\(b) B = 3\left( {2x – 1} \right)\left( {3x – 1} \right) – \left( {2x – 3} \right)(9x – 1)\) tại \(x = 3\)

A. \(a) -9\)

\(b) -36\)

B. \(a) -9\)

\(b) -43\)

C. \(a) -9\)

\(b) 42\)

D. \(a) 9\)

\(b) -36\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\;A = \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) – \left( {2x + 3} \right)\left( {{x^2} – 2} \right)\\ \Leftrightarrow A = x.{x^2} + x.1 – 1.{x^2} – 1.1 – 2x.{x^2} + 2x.2 – 3.{x^2} + 3.2\\ \Leftrightarrow A = {x^3} + x – {x^2} – 1 – 2{x^3} + 4x – 3{x^2} + 6\\ \Leftrightarrow A = – {x^3} – 4{x^2} + 5x + 5\end{array}\)

Tại \(x=2\) ta có: \(A=-{{2}^{3}}-{{4.2}^{2}}+5.2+5=-9\).

\(\begin{array}{l}b)\;B = 3(2x – 1)\left( {3x – 1} \right) – \left( {2x – 3} \right)\left( {9x – 1} \right)\\ \Leftrightarrow B = (3.2x – 3.1)\left( {3x – 1} \right) – \left( {2x – 3} \right)\left( {9x – 1} \right)\\ \Leftrightarrow B = \left( {6x – 3} \right)\left( {3x – 1} \right) – \left( {2x – 3} \right)\left( {9x – 1} \right)\\ \Leftrightarrow B = 6x.3x – 1.6x – 3.3x + 3 – 2x.9x + 2x.1 + 3.9x – 3.1\\ \Leftrightarrow B = 18{x^2} – 6x – 9x + 3 – 18{x^2} + 2x + 27x – 3\\ \Leftrightarrow B = 14x\end{array}\)

Tại \(x=3\) ta có: \(B=14.3=42\)

Chọn C.