by Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý (nếu có thể):
\(a)\;\left| { – 3} \right| + \left| { – 2,65} \right| – \left| 0 \right|\) \(b)\;{\left( { – 3} \right)^3}.\frac{{11}}{{45}} + {\left( { – 3} \right)^3}.\frac{4}{{45}}\)
\(c)\;\sqrt {25} .\frac{1}{{10}} + {\left( {\frac{{ – 1}}{2}} \right)^2}\) \(d)\; – \left( {23,5.5 + 19,6} \right) + 5.23,5 – \left( {6 – 19,6} \right)\)
A. \(\begin{array}{l}a)\,\,5,65\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\, – 9\\c)\,\,\frac{3}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\, – 6\end{array}\)
B. \(\begin{array}{l}a)\,\, – 5,65\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,9\\c)\,\,\frac{3}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\, – 6\end{array}\)
C. \(\begin{array}{l}a)\,\,5,65\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,9\\c)\,\,\frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,6\end{array}\)
D. \(\begin{array}{l}a)\,\, – 5,65\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\, – 9\\c)\,\,\frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,6\end{array}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
a) Cần nắm vững định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
\(\left| x \right| = x\) nếu \(x \ge 0\)
\(\left| x \right| = – x\) nếu \(x < 0\)
Sau đó thực hiện phép tính theo quy tắc và đảm bảo về thứ tự thực hiện phép tính.
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: A.B + A.C = A.(B + C)
Sau đó thực hiện phép tính theo quy tắc và đảm bảo về thứ tự thực hiện phép tính.
c) Áp dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\;khi\;A \ge 0\\ – A\;khi\;A < 0\end{array} \right.\)
Sau đó thực hiện phép tính theo quy tắc và đảm bảo về thứ tự thực hiện phép tính.
d) Phá ngoặc trong biểu thức, các đại lượng giống nhau triệt tiêu, thu được kết quả phép tính.
\(\begin{array}{l}a)\;\left| { – 3} \right| + \left| { – 2,65} \right| – \left| 0 \right| = 3 + 2,65 + 0 = 5,65\\b)\;{\left( { – 3} \right)^3}.\frac{{11}}{{45}} + {\left( { – 3} \right)^3}.\frac{4}{{45}} = {( – 3)^3}.\left( {\frac{{11}}{{45}} + \frac{4}{{45}}} \right) = ( – 27).\frac{{15}}{{45}} = ( – 27).\frac{1}{3} = – 9\\c)\;\sqrt {25} .\frac{1}{{10}} + {\left( {\frac{{ – 1}}{2}} \right)^2} = \sqrt {{5^2}} .\frac{1}{{10}} + \frac{1}{4} = 5.\frac{1}{{10}} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{{1.2}}{{2.2}} + \frac{1}{4} = \frac{{2 + 1}}{4} = \frac{3}{4}\\d)\; – \left( {23,5.5 + 19,6} \right) + 5.23,5 – \left( {6 – 19,6} \right) = – 23,5.5 – 19,6 + 23,5.5 – 6 + 19,6 = – 6\end{array}\)
Chọn A.
