Tính giá trị của biểu thức: \(A={{x}^{6}}-{{x}^{4}}-x\left( {{x}^{3}}-x \right)\) biết \({{x}^{3}}-x=6\)

Tính giá trị của biểu thức: \(A={{x}^{6}}-{{x}^{4}}-x\left( {{x}^{3}}-x \right)\) biết \({{x}^{3}}-x=6\)

A. \(A=0\)

B. \(A=6\)

C. \(A=12\)

D. \(A=36\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(A={{x}^{6}}-{{x}^{4}}-x\left( {{x}^{3}}-x \right)\\={{x}^{3}}.{{x}^{3}}-{{x}^{3}}.x-x\left( {{x}^{3}}-x \right)\\={{x}^{3}}\left( {{x}^{3}}-x \right)-x\left( {{x}^{3}}-x \right)\\=\left( {{x}^{3}}-x \right)\left( {{x}^{3}}-x \right)\)

Với \({{x}^{3}}-x=6\), giá trị của biểu thức là: \(A=6.6=36.\)