Tính độ dài \(AC\).
A \(AC = \frac{{72\sqrt {13} }}{{13}}\,\,cm\)
B \(AC = 72cm\)
C \(AC = 72\sqrt {13} \,\,cm\)
D \(AC = \frac{{72}}{{13}}\,\,cm\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông để làm bài.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Leftrightarrow {24^2} = {\left( {\frac{2}{3}AC} \right)^2} + A{C^2}\\ \Leftrightarrow \frac{{13}}{9}A{C^2} = 576 \Leftrightarrow A{C^2} = \frac{{5184}}{{13}} \Rightarrow AC = \frac{{72\sqrt {13} }}{{13}}\,\,cm.\end{array}\)