Tháng Ba 29, 2024

Tính độ dài \(AC\). A \(AC = \frac{{72\sqrt {13} }}{{13}}\,\,cm\) B \(AC = 72cm\) C \(AC = 72\sqrt {13} \,\,cm\) D \(AC = \frac{{72}}{{13}}\,\,cm\)

Tính độ dài \(AC\).

A \(AC = \frac{{72\sqrt {13} }}{{13}}\,\,cm\)

B \(AC = 72cm\)

C \(AC = 72\sqrt {13} \,\,cm\)

D \(AC = \frac{{72}}{{13}}\,\,cm\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông để làm bài.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Leftrightarrow {24^2} = {\left( {\frac{2}{3}AC} \right)^2} + A{C^2}\\ \Leftrightarrow \frac{{13}}{9}A{C^2} = 576 \Leftrightarrow A{C^2} = \frac{{5184}}{{13}} \Rightarrow AC = \frac{{72\sqrt {13} }}{{13}}\,\,cm.\end{array}\)