Tìm \(x,\,\,y\) biết: \(7x = 3y\) và \(2x – y = 16\)
A. \(x = 48\) và \(y = – 112\)
B. \(x = – 48\) và \(y = – 112\)
C. \(x = – 48\) và \(y = 112\)
D. \(x = 48\) và \(y = 112\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
\(7x = 3y\) và \(2x – y = 16\)
Ta có \(7x = 3y\,\, \Rightarrow \,\,\frac{x}{3} = \frac{y}{7}\,\, \Rightarrow \frac{{2x}}{6} = \frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{2x}}{6} = \frac{y}{7} = \frac{{2x – y}}{{6 – 7}} = \frac{{16}}{{ – 1}} = – 16\\ \Rightarrow \frac{{2x}}{6} = – 16\,\, \Rightarrow \frac{x}{3} = – 16\, \Rightarrow x = – 16.3 = – 48\\\,\,\,\,\,\,\,\frac{y}{7} = – 16\,\,\, \Rightarrow y = – 16.7 = – 112\end{array}\)
Vậy \(x = – 48\) và \(y = – 112\).
Chọn B.