Tìm \(x\) biết: \(\left| {3 – 2x} \right| + \sqrt {\frac{9}{{25}}} = \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} \)

Tìm \(x\) biết:

\(\left| {3 – 2x} \right| + \sqrt {\frac{9}{{25}}} = \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} \)

A. \(x = \frac{7}{5}\)

B. \(x = \frac{7}{5}\) hoặc \(x = \frac{8}{5}\).

C. \(x = \frac{3}{5}\).

D. \(x = \frac{3}{5}\) hoặc \(x = \frac{4}{5}\).

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc chuyển vế đổi dấu và kiến thức về GTTĐ để tìm \(x\).

\(\left| {3 – 2x} \right| + \sqrt {\frac{9}{{25}}} = \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} \)

\(\begin{array}{l}\left| {3 – 2x} \right| + \frac{3}{5} = \frac{4}{5}\\\left| {3 – 2x} \right| = \frac{4}{5} – \frac{3}{5}\\\left| {3 – 2x} \right| = \frac{1}{5}\end{array}\)

TH 1:

\(\begin{array}{l}3 – 2x = \frac{1}{5}\\2x = 3 – \frac{1}{5}\\2x = \frac{{14}}{5}\\x = \frac{{14}}{5}:2\\x = \frac{7}{5}\end{array}\)

TH2 :

\(\begin{array}{l}3 – 2x = – \frac{1}{5}\\2x = 3 + \frac{1}{5}\\2x = \frac{{16}}{5}\\x = \frac{{16}}{5}:2\\x = \frac{8}{5}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{7}{5}\) hoặc \(x = \frac{8}{5}\).

Chọn B