by Tìm x biết: \(0,5 + \left| {x + \frac{1}{2}} \right| = \left| {\frac{{ – 3}}{{\sqrt {16} }}} \right|\)
A. \(x = \frac{{ – 1}}{4}\) hoặc \(x = \frac{{ – 3}}{4}\)
B. \(x = \frac{{ 1}}{4}\) hoặc \(x = \frac{{ – 3}}{4}\)
C. \(x = \frac{{ – 1}}{4}\) hoặc \(x = \frac{{ 3}}{4}\)
D. \(x = \frac{{ 1}}{4}\) hoặc \(x = \frac{{ 3}}{4}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Biến đổi số thập phân về phân số, và tính giá trị tuyệt đối. Biểu thức \(\left| {x + \frac{1}{2}} \right|\) là số hạng chưa biết, muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết. Hoặc áp dụng quy tắc chuyển vế để tính.
Sau đó giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Lưu ý: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,(x \ge 0\\ – x\,\,\left( {x < 0} \right)\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}0,5 + \left| {x + \frac{1}{2}} \right| = \left| {\frac{{ – 3}}{{\sqrt {16} }}} \right|\\\,\,\,\frac{1}{2} + \left| {x + \frac{1}{2}} \right| = \left| {\frac{{ – 3}}{4}} \right|\\\,\,\,\frac{1}{2} + \left| {x + \frac{1}{2}} \right| = \frac{3}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {x + \frac{1}{2}} \right| = \frac{3}{4} – \frac{1}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {x + \frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{4}\end{array}\)
\( \Rightarrow x + \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)hoặc \(x + \frac{1}{2} = \frac{{ – 1}}{4}\)
\( \Rightarrow x = \frac{1}{4} – \frac{1}{2}\) hoặc \(x = \frac{{ – 1}}{4} – \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow x = \frac{{ – 1}}{4}\) hoặc \(x = \frac{{ – 3}}{4}\)
Vậy \(x = \frac{{ – 1}}{4}\) hoặc \(x = \frac{{ – 3}}{4}\)
Chọn A
