by .
Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1+\cos x}{\sin x}.$
C. $D=R\backslash \left\{ k\pi |k\in Z \right\}$.
B. $D=R\backslash \left\{ \pi +k\pi |k\in Z \right\}$.
C. $D=R\backslash \left\{ \pi +k2\pi |k\in Z \right\}$.
D. $D=R\backslash \left\{ k2\pi |k\in Z \right\}$.
Hướng dẫn
Đáp án A.
Hàm số đã cho xác định khi
$\sin x\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& x\ne k2\pi \\
& x\ne \pi +k2\pi \\
\end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$
Nếu giải đến đây ta có thể dễ dàng loại B,C,D vì:
Với C thì thiếu $x\ne \pi +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
Với B,D thì không thõa mãn.
Với A ta kết hợp gộp nghiệm thì ta được $x\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
