Tìm tập xác định của hàm số. $y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{1}{x},x\ge 1 \\ & \sqrt{x+1},x<1 \\ \end{align} \right. $

Tìm tập xác định của hàm số. $y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{1}{x},x\ge 1 \\ & \sqrt{x+1},x<1 \\ \end{align} \right. $

A. $\left\{ -1 \right\}. $

B. $\mathbb{R}. $

C. $\left[ -1;+\infty

\right). $

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}. $

Hướng dẫn

HD: Điều kiện xác định. Với $x\ge 1$ thì điều kiện xác định của hàm số. $x\ne 0\Rightarrow $ luôn thỏa mãn với $\forall x\ge 1. $ Với $x<1$ thì điều kiện xác định của hàm số. $x+1\ge 0\Leftrightarrow x\ge -1. $ $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ -1;+\infty \right). $ Chọn đáp án C.