Tìm phần thực của số phức \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2},\) biết rằng \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}-4z+5=0.\)

Tìm phần thực của số phức \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2},\) biết rằng \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}-4z+5=0.\)

A. 4

B. 6

C. 8

D. 5

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí Vi-et của phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết:

Ta có \({{z}^{2}}-4z+5=0\Rightarrow \,\,\left\{ \begin{align} {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=4 \\ {{z}_{1}}{{z}_{2}}=5 \\\end{align} \right.\Rightarrow \,\,z_{1}^{2}+z_{2}^{2}={{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}2{{z}_{1}}{{z}_{2}}={{4}^{2}}-2.5=6.\)

Chọn B.