by Tìm \(m\) để phương trình \(|2x + 1| = m\) vô nghiệm.
A \(m = 0\)
B \(m > 0\)
C \(m < 0\)
D Đáp án khác
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức:
– Vẽ đồ thị hàm số với các miền tương ứng
– Biện luận phương trình dựa vào đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(y = |2x + 1|\)
Ta có: \(y = |2x + 1| = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\begin{array}{*{20}{c}}{khi}&{x \ge \frac{{ – 1}}{2}}\end{array}}\end{array}\\ – 2x – 1\begin{array}{*{20}{c}}{}&{khi\begin{array}{*{20}{c}}{}&{x < \frac{{ – 1}}{2}}\end{array}}\end{array}\end{array} \right.\)
Phương trình \(|2x + 1| = m\) vô nghiệm
\( \Leftrightarrow \)đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số \(y = |2x + 1| \Leftrightarrow m < 0.\)
Chọn C.
