Tìm m để 2 đường thẳng \(d:y = 2x + m + 3;d’:y = – 4x – m – 2\) cắt nhau tại 1 điểm thuộc trục hoành. A m = – 4 B m = – 2 C m = 2 D Đáp án khác

Tìm m để 2 đường thẳng \(d:y = 2x + m + 3;d’:y = – 4x – m – 2\) cắt nhau tại 1 điểm thuộc trục hoành.

A m = – 4

B m = – 2

C m = 2

D Đáp án khác

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức:

– Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng

– Điểm thuộc trục hoành khi và chỉ khi tung độ bằng 0.

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:

\(\eqalign{ & 2x + m + 3 = – 4x – m – 2 \Leftrightarrow 6x = – 2m – 5 \Leftrightarrow x = {{ – 2m – 5} \over 6} \cr & \Rightarrow y = 2.{{ – 2m – 5} \over 6} + m + 3 = {{m + 4} \over 3} \cr} \)

Ta có d cắt d’ tại điểm thuộc trục hoành nên:\(y = {{m + 4} \over 3} = 0 \Leftrightarrow m = – 4.\)

Vậy m = – 4

Chọn A.