Tìm hai số thực \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(\left( 2x-3yi \right)+\left( 3-i \right)=5x-4i\) với \(i\) là đơn vị ảo.

Tìm hai số thực \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(\left( 2x-3yi \right)+\left( 3-i \right)=5x-4i\) với \(i\) là đơn vị ảo.

A. \(x=-1,\ y=-1\)

B. \(x=-1,\ y=1\)

C. \(x=1,\ y=-1\)

D. \(x=1,\ y=1\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Phương pháp giải:

Hai số phức \({{z}_{1}}={{a}_{1}}+{{b}_{1}}i,\ \ {{z}_{2}}={{a}_{2}}+{{b}_{2}}i\) bằng nhau \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{a}_{1}}={{a}_{2}} \\ & {{b}_{1}}={{b}_{2}} \\\end{align} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\ \left( 2x-3yi \right)+\left( 3-i \right)=5x-4i\)

\(\begin{array}{l}

\Leftrightarrow 2x – 3yi + 3 – i = 5x – 4i\\

\Leftrightarrow 2x + 3 – \left( {3y + 1} \right)i = 5x – 4i\\

\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}

2x + 3 = 5x\\

3y + 1 = 4

\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}

x = 1\\

y = 1

\end{array} \right..

\end{array}\)

Chọn D.