Tháng Tư 19, 2024

Tìm giá trị \(x\) thỏa mãn \(\left( {{x^2} – 3x + 2} \right).\left( {x + 3} \right) = {x^3} + 27\)

Tìm giá trị \(x\) thỏa mãn \(\left( {{x^2} – 3x + 2} \right).\left( {x + 3} \right) = {x^3} + 27\)

A. \(S = \left\{ 3 \right\}.\)

B. \(S = \left\{ { – 3} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ { – 2} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ 2 \right\}.\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Thực hiện nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức và rút gọn phương trình.

Sau đó, ta giải ra \(x\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} – 3x + 2} \right).\left( {x + 3} \right) = {x^3} + 27\\ \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} – 3{x^2} – 9x + 2x + 6 – {x^3} = 27\\ \Leftrightarrow – 7x = 27 – 6\\ \Leftrightarrow – 7x = 21\\ \Leftrightarrow x = – 3\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ { – 3} \right\}.\)

Chọn B.