by Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn:
\({x^3} + 3{x^2} – 4x – 12 = 0\)
A. \(S = \left\{ { – 3;3;2} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {3; – 2;2} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {3; – 3; – 2} \right\}\)
D. \(S = \left\{ { – 3; – 2;2} \right\}\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Rút \({x^2}\) và \( – 4\) tạo nhân tử chung \(x + 3\) và hằng đẳng thức \(\,{A^2} – {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A – B} \right)\)
Từ đó ta giải phương trình \(A.B.C = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\\C = 0\end{array} \right.\) và tìm \(x.\)
Lời giải chi tiết:
\({x^3} + 3{x^2} – 4x – 12 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 3} \right) – 4\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} – 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\x – 2 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 3\\x = 2\\x = – 2\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ { – 3; – 2;2} \right\}\)
Chọn D.
