by Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\sqrt{-x-2m+6}-\frac{1}{\sqrt{x+m}}$ xác định trên $\left( -1;0 \right). $
A. $m\in \left[ 1;2 \right]. $
B. $m\in \left[ 0;2 \right]. $
C. $m\in \left[ 1;3 \right]. $
D. $m\in \left[ 1;4 \right]. $
Hướng dẫn
HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} – x – 2m + 6 \ge 0\\ x + m > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le – 2m + 6\\ x > – m \end{array} \right.$ $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left( -m;-2m+6 \right]$ với $-m<-2m+6\Leftrightarrow m\le 6. $ Hàm số $y=\sqrt{-x-2m+6}-\frac{1}{\sqrt{x+m}}$ xác định trên $\left( -1;0 \right). $ $\Leftrightarrow -m\le -1<0\le -2m+6\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m\ge 1 \\ & m\le 3 \\ \end{align} \right. $ Chọn đáp án C
