Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là \({x^2} + 2x + 5\), thương là \({x^2} + 2\), dư là \(2x – 1\)

Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là \({x^2} + 2x + 5\), thương là \({x^2} + 2\), dư là \(2x – 1\)

A. \(x^4 + 2x^3 + 7x^2 + 6x + 9\)

B. \(x^4 + x^3 + 5x^2 + 6x + 10\)

C. \(x^4 + x^3 + 7x^2 + 2x + 9\)

D. \(x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 2x + 10\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Đa thức bị chia = Đa thức chia x Đa thức thương + Đa thức dư.

Lời giải chi tiết:

Đa thức bị chia A là:

\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} + 2x + 5} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) + 2x – 1\\ = {x^4} + 2{x^2} + 2{x^3} + 4x + 5{x^2} + 10 + 2x – 1\\ = {x^4} + 2{x^3} + 7{x^2} + 6x + 9\end{array}\)

Chọn A.