Tháng Ba 28, 2024

Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là \(2{x^2} + x + 1\), thương là \({x^2} + 2\), dư là \(2x + 1\)

Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là \(2{x^2} + x + 1\), thương là \({x^2} + 2\), dư là \(2x + 1\)

A. \(2{x^4} + {x^3} + 5{x^2}\)

B. \(2{x^4} + 5{x^2} + 4x + 3\)

C. \(2{x^4} + {x^3} – {x^2} – 4x + 3\)

D. \(2{x^4} + {x^3} + 5{x^2} + 4x + 3\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Đa thức bị chia = Đa thức chia x Đa thức thương + Đa thức dư.

Lời giải chi tiết:

Đa thức bị chia A là:

\(\begin{array}{l}\left( {2{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) + 2x + 1\\ = 2{x^4} + 4{x^2} + {x^3} + 2x + {x^2} + 2 + 2x + 1\\ = 2{x^4} + {x^3} + 5{x^2} + 4x + 3\end{array}\)

Chọn D.