by Tìm $a$ để hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} ax+y={{a}^{2}} \\ x+ay=1 \\ \end{matrix} \right. $ vô nghiệm:
A. $a=1. $
B. $a=1$ hoặc $a=-1. $
C. $a=-1. $
D. Không có $a. $
Hướng dẫn
$D=\left| \begin{array}{l} a\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 \\ 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,a \end{array} \right|={{a}^{2}}-1;$ ${{D}_{x}}=\left| \begin{array}{l} {{a}^{2}}\,\,\,\,\,\,1 \\ 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,a \end{array} \right|={{a}^{3}}-1;$ ${{D}_{y}}=\left| \begin{array}{l} a\,\,\,\,\,\,\,{{a}^{2}} \\ 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 \end{array} \right|=a-{{a}^{2}}. $ Hệ vô nghiệm $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} D=0 \\ \left[ \begin{array}{l} {{D}_{x}}\ne 0 \\ {{D}_{y}}\ne 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{a}^{2}}-1=0 \\ \left[ \begin{array}{l} {{a}^{3}}-1\ne 0 \\ a-{{a}^{2}}\ne 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow a=-1. $ Chọn đáp án C.
