Tích phân \(\int\limits_{0}^{4}{\frac{dx}{2x+1}}\) bằng:

Tích phân \(\int\limits_{0}^{4}{\frac{dx}{2x+1}}\) bằng:

A. \(\ln 9\)

B. \(ln3\)

C. \(20\)

D. \(\log 3\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức tính tích phân: \(\int\limits_{{{x}_{1}}}^{{{x}_{2}}}{\frac{dx}{ax+b}}=\left. \frac{1}{a}\ln \left| ax+b \right| \right|_{{{x}_{1}}}^{{{x}_{2}}}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\int\limits_{0}^{4}{\frac{dx}{2x+1}}=\left. \frac{1}{2}\ln \left| 2x+1 \right| \right|_{0}^{4}=\frac{1}{2}\ln \left| 2.4+1 \right|=\frac{1}{2}\ln 9=\ln 3.\)

Chọn B