Thương của phép chia chia \(\left( -12{{x}^{4}}y+4{{x}^{3}}-8{{x}^{2}}{{y}^{2}} \right):\left( -4{{x}^{2}} \right)\) bằng:

Thương của phép chia chia \(\left( -12{{x}^{4}}y+4{{x}^{3}}-8{{x}^{2}}{{y}^{2}} \right):\left( -4{{x}^{2}} \right)\) bằng:

A. \(-3{{x}^{2}}y+x-2{{y}^{2}}\)

B. \(3{{x}^{4}}y+{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}{{y}^{2}}\)

C. \(-12{{x}^{2}}y+4x-2{{y}^{2}}\)

\(3{{x}^{2}}y-x+2{{y}^{2}}\)

D. \(3{{x}^{2}}y-x+2{{y}^{2}}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

– Chia đa thức cho đơn thức tuân theo quy tắc

\(\left( {A + B – C} \right):D = A:D + B:D – C:D\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\left( { – 12{x^4}y + 4{x^3} – 8{x^2}{y^2}} \right):\left( { – 4{x^2}} \right)\\ = \left( { – 12{x^4}y} \right):\left( { – 4{x^2}} \right) + \left( {4{x^3}} \right):\left( { – 4{x^2}} \right) – \left( {8{x^2}{y^2}} \right):\left( { – 4{x^2}} \right)\\ = 3{x^2}y – x + 2{y^2}.\end{array}\)

Chọn D.