by Thực hiện từng bước phép tính:
\(\sqrt {\frac{9}{{16}}} – 0,\left( 3 \right) – \left( { – \frac{2}{9}} \right) + \frac{1}{{2019}} – \frac{3}{5} + {\left( {\frac{1}{6}} \right)^2} + \frac{{ – 1}}{{15}}\)
Kết quả của phép tính là:
A. \(\frac{1}{{2019}}\)
B. \(\frac{1}{{2020}}\)
C. \(\frac{1}{{2018}}\)
D. \(\frac{1}{{2017}}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về căn bậc hai.
Qui ước \({a^0} = 1.\)
Và \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};\,\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m – n}}\)
\(\sqrt {\frac{9}{{16}}} – 0,\left( 3 \right) – \left( { – \frac{2}{9}} \right) + \frac{1}{{2019}} – \frac{3}{5} + {\left( {\frac{1}{6}} \right)^2} + \frac{{ – 1}}{{15}}\)
\(\begin{array}{l} = \sqrt {\frac{9}{{16}}} – 3 \cdot 0,\left( 1 \right) + \frac{2}{9} + \frac{1}{{2019}} – \frac{3}{5} + \frac{1}{{36}} – \frac{1}{{15}}\\ = \frac{3}{4} – 3 \cdot \frac{1}{9} + \frac{2}{9} + \frac{1}{{2019}} – \frac{3}{5} + \frac{1}{{36}} – \frac{1}{{15}}\\ = \frac{3}{4} – \frac{3}{9} + \frac{2}{9} + \frac{1}{{36}} – \left( {\frac{3}{5} + \frac{1}{{15}}} \right) + \frac{1}{{2019}}\\ = \frac{3}{4} – \frac{1}{9} + \frac{1}{{36}} – \frac{{10}}{{15}} + \frac{1}{{2019}}\\ = \frac{{27 – 4 + 1}}{{36}} – \frac{2}{3} + \frac{1}{{2019}}\\ = \frac{2}{3} – \frac{2}{3} + \frac{1}{{2019}}\\ = \frac{1}{{2019}} \cdot \end{array}\)
Chọn A
