Tháng Ba 29, 2024

Thực hiện phép tính: 1)\(A = \sqrt {12} – 2\sqrt {48} + \frac{7}{5}\sqrt {75} \) 2)\(B = \sqrt {14 – 6\sqrt 5 } + \sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 5 } \right)}^2}} \) A \(\begin{array}{l}1)\,\,\sqrt 3 \\2)\,\,2\sqrt 5 + 1\end{array}\) B \(\begin{array}{l}1)\,\,\sqrt 2 \\2)\,\,2\sqrt 5 \end{array}\) C \(\begin{array}{l}1)\,\,\sqrt 3 \\2)\,\,2\sqrt 5 – 1\end{array}\) D \(\begin{array}{l}1)\,\,\sqrt 2 \\2)\,\,2\sqrt 5 – 1\end{array}\)

Thực hiện phép tính:

1)\(A = \sqrt {12} – 2\sqrt {48} + \frac{7}{5}\sqrt {75} \) 2)\(B = \sqrt {14 – 6\sqrt 5 } + \sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 5 } \right)}^2}} \)

A \(\begin{array}{l}1)\,\,\sqrt 3 \\2)\,\,2\sqrt 5 + 1\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}1)\,\,\sqrt 2 \\2)\,\,2\sqrt 5 \end{array}\)

C \(\begin{array}{l}1)\,\,\sqrt 3 \\2)\,\,2\sqrt 5 – 1\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}1)\,\,\sqrt 2 \\2)\,\,2\sqrt 5 – 1\end{array}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

1) Áp dụng công thức \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \left( {a,b \ge 0} \right)\)

2) Áp dụng công thức \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a\;\;khi\;\;a \ge 0\\ – a\;\;khi\;a\; < \;0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Thực hiện phép tính:

\(\begin{array}{l}1)\;\;A = \sqrt {12} – 2\sqrt {48} + \frac{7}{5}\sqrt {75} \\\;\;\; = \sqrt {{2^2}.3} – 2\sqrt {{4^2}.3} + \frac{7}{5}\sqrt {{5^2}.3} \\\;\;\; = 2\sqrt 3 – 2.4\sqrt 3 + \frac{7}{5}.5\sqrt 3 = \sqrt 3 .\end{array}\)

Vậy \(A = \sqrt 3 \).\(\)

\(\begin{array}{l}2)\;\;B = \sqrt {14 – 6\sqrt 5 } + \sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 5 } \right)}^2}} \\\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt {{3^2} + 2.3.\sqrt 5 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 5 } \right)}^2}} \\\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 5 } \right)}^2}} \\\;\;\;\;\;\;\; = \left| {3 + \sqrt 5 } \right| + \left| {2 – \sqrt 5 } \right|\\\;\;\;\;\;\;\; = 3 + \sqrt 5 + \sqrt 5 – 2\; = 2\sqrt {5 + 1} .\;\;\;\left( {do\;\;\;\sqrt 5 – 2 > 0} \right)\end{array}\)

Vậy \(B = 2\sqrt 5 + 1\)

Chọn A.