Thực hiện phép tính sau: \(\frac{{{x}^{3}}}{{{x}^{2}}+1}+\frac{x}{{{x}^{2}}+1}\)

Thực hiện phép tính sau: \(\frac{{{x}^{3}}}{{{x}^{2}}+1}+\frac{x}{{{x}^{2}}+1}\)

A. \(-x\)

B. \(2x\)

C. \(\frac{x}{2}\)

D. \(x\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức cộng 2 phân thức cùng mẫu, phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn.

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

Ta có \(\frac{{{x}^{3}}}{{{x}^{2}}+1}+\frac{x}{{{x}^{2}}+1}=\frac{{{x}^{3}}+x}{{{x}^{2}}+1}=\frac{x({{x}^{2}}+1)}{{{x}^{2}}+1}=x.\)

Chọn D.