by Thực hiện phép tính \(B = \frac{{{{( – 5)}^3}.{{( – 0,9)}^2}}}{{{{\left( {1\frac{1}{2}} \right)}^4}.{{\left( { – 3\frac{1}{3}} \right)}^3}.{{( – 1)}^7}}}\)
A. \(\frac{{ – 27}}{{50}}\)
B. \(\frac{{ – 29}}{{50}}\)
C. \(\frac{{27}}{{50}}\)
D. \(\frac{{ – 23}}{{50}}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Ta áp dụng công thức sau để tính toán
\({x^m}.{x^n} = \underbrace {x.x.x….x}_m.\underbrace {x…x}_n = {x^{m + n}}\)
* \({x^m}:{x^n} = {{{x^m}} \over {{x^n}}} = {x^{m – n}}\) (\(m \ge n\))
Sử dụng quy tắc bỏ dấu âm của cơ số:
Với a>0 thì
\({( – a)^{2n}} = {a^{2n}};{( – a)^{2n + 1}} = – {a^{2n + 1}}\)
\(B = \frac{{{{( – 5)}^3}.{{( – 0,9)}^2}}}{{{{\left( {1\frac{1}{2}} \right)}^4}.{{\left( { – 3\frac{1}{3}} \right)}^3}.{{( – 1)}^7}}} = \frac{{ – {5^3}.0,{9^2}}}{{{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^4}.\left[ { – {{\left( {\frac{{10}}{3}} \right)}^3}} \right].( – 1)}} = \frac{{ – {5^3}.{{\left( {\frac{9}{{10}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^4}.{{\left( {\frac{{10}}{3}} \right)}^3}}} = – \frac{{{5^3}.\frac{{{9^2}}}{{{{10}^2}}}}}{{\frac{{{3^4}}}{{{2^4}}}.\frac{{{{10}^3}}}{{{3^3}}}}}\)
=\( – \frac{{{5^3}.\frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {2.5} \right)}^2}}}}}{{\frac{{{3^4}}}{{{2^4}}}.\frac{{{{\left( {2.5} \right)}^3}}}{{{3^3}}}}} = – \frac{{\frac{{{5^3}{{.3}^4}}}{{{2^2}{{.5}^2}}}}}{{\frac{{{3^4}{{.2}^3}{{.5}^3}}}{{{2^4}{{.3}^3}}}}} = – \frac{{\frac{{{{5.3}^4}}}{{{2^2}}}}}{{\frac{{{{3.5}^3}}}{2}}} = – \frac{{{{5.3}^4}}}{{{2^2}}}.\frac{2}{{{{3.5}^3}}} = – \frac{{{3^3}}}{{{{2.5}^2}}} = \frac{{ – 27}}{{50}}\)
