Tháng Tư 18, 2024

Thực hiện phép tính: a) \(3\sqrt {\frac{1}{3}} + 4\sqrt {12} – 5\sqrt {27} \) b) \(\frac{{3 + 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} – \frac{2}{{\sqrt 3 – 1}}\) A \(\begin{array}{l}a)\,\, – 6\sqrt 3 \\b)\,\,1\end{array}\) B \(\begin{array}{l}a)\,\, – 6\sqrt 3 \\b)\,\,2\sqrt 3 \end{array}\) C \(\begin{array}{l}a)\,\,6\sqrt 3 \\b)\,\,1\end{array}\) D \(\begin{array}{l}a)\,\,6\sqrt 3 \\b)\,\,2\sqrt 3 \end{array}\)

Thực hiện phép tính: a) \(3\sqrt {\frac{1}{3}} + 4\sqrt {12} – 5\sqrt {27} \) b) \(\frac{{3 + 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} – \frac{2}{{\sqrt 3 – 1}}\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\, – 6\sqrt 3 \\b)\,\,1\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\, – 6\sqrt 3 \\b)\,\,2\sqrt 3 \end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,6\sqrt 3 \\b)\,\,1\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,6\sqrt 3 \\b)\,\,2\sqrt 3 \end{array}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

a) Rút gọn căn bậc hai

b) Trục căn thức ở mẫu

Lời giải chi tiết:

Thực hiện phép tính:

a) \(3\sqrt {\frac{1}{3}} + 4\sqrt {12} – 5\sqrt {27} = \sqrt 3 + 8\sqrt 3 – 15\sqrt 3 = – 6\sqrt 3 \)

b) \(\frac{{3 + 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} – \frac{2}{{\sqrt 3 – 1}} = \frac{{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} – \frac{{2\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{3 – 1}} = \sqrt 3 + 2 – \sqrt 3 – 1 = 1\)

Chọn A.