Thực hiện phép tính: a) \(3\sqrt {\frac{1}{3}} + 4\sqrt {12} – 5\sqrt {27} \) b) \(\frac{{3 + 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} – \frac{2}{{\sqrt 3 – 1}}\)
A \(\begin{array}{l}a)\,\, – 6\sqrt 3 \\b)\,\,1\end{array}\)
B \(\begin{array}{l}a)\,\, – 6\sqrt 3 \\b)\,\,2\sqrt 3 \end{array}\)
C \(\begin{array}{l}a)\,\,6\sqrt 3 \\b)\,\,1\end{array}\)
D \(\begin{array}{l}a)\,\,6\sqrt 3 \\b)\,\,2\sqrt 3 \end{array}\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
a) Rút gọn căn bậc hai
b) Trục căn thức ở mẫu
Lời giải chi tiết:
Thực hiện phép tính:
a) \(3\sqrt {\frac{1}{3}} + 4\sqrt {12} – 5\sqrt {27} = \sqrt 3 + 8\sqrt 3 – 15\sqrt 3 = – 6\sqrt 3 \)
b) \(\frac{{3 + 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} – \frac{2}{{\sqrt 3 – 1}} = \frac{{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} – \frac{{2\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{3 – 1}} = \sqrt 3 + 2 – \sqrt 3 – 1 = 1\)
Chọn A.