Thực hiện phép tính :
\(\left( \frac{1}{2}{{a}^{2}}{{x}^{4}}+\frac{4}{3}a{{x}^{3}}-\frac{2}{3}a{{x}^{2}} \right):\left( -\frac{2}{3}a{{x}^{2}} \right)\)
A. \( – \frac{3}{4}a{x^2} – 3x + 1\)
B. \( – \frac{3}{4}a{x^2} – 2x + 2\)
C. \( – \frac{3}{4}a{x^2} – 3x + 2\)
D. \( – \frac{3}{4}a{x^2} – 2x + 1\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Chia đơn thức cho đơn thức tuân theo quy tắc \({{x}^{m}}:{{x}^{n}}={{x}^{m-n}}\ (m>n)\)
Chú ý: Nếu m = n thì \({{x}^{m}}:{{x}^{n}}=1\).
– Chia đa thức cho đơn thức tuân theo quy tắc \(\left( A+B-C \right):D=A:D+B:D-C:D\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\;\left( {\frac{1}{2}{a^2}{x^4} + \frac{4}{3}a{x^3} – \frac{2}{3}a{x^2}} \right):\left( { – \frac{2}{3}a{x^2}} \right)\\= \left( {\frac{1}{2}{a^2}{x^4}} \right):\left( { – \frac{2}{3}a{x^2}} \right) + \left( {\frac{4}{3}a{x^3}} \right):\left( { – \frac{2}{3}a{x^2}} \right) – \left( {\frac{2}{3}a{x^2}} \right):\left( { – \frac{2}{3}a{x^2}} \right)\\ = – \frac{3}{4}a{x^2} – 2x + 1\end{array}\)
Chọn D