Tháng Ba 28, 2024

Thực hiện phép tính : \(\left( \frac{1}{2}{{a}^{2}}{{x}^{4}}+\frac{4}{3}a{{x}^{3}}-\frac{2}{3}a{{x}^{2}} \right):\left( -\frac{2}{3}a{{x}^{2}} \right)\)

Thực hiện phép tính :

\(\left( \frac{1}{2}{{a}^{2}}{{x}^{4}}+\frac{4}{3}a{{x}^{3}}-\frac{2}{3}a{{x}^{2}} \right):\left( -\frac{2}{3}a{{x}^{2}} \right)\)

A. \( – \frac{3}{4}a{x^2} – 3x + 1\)

B. \( – \frac{3}{4}a{x^2} – 2x + 2\)

C. \( – \frac{3}{4}a{x^2} – 3x + 2\)

D. \( – \frac{3}{4}a{x^2} – 2x + 1\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Chia đơn thức cho đơn thức tuân theo quy tắc \({{x}^{m}}:{{x}^{n}}={{x}^{m-n}}\ (m>n)\)

Chú ý: Nếu m = n thì \({{x}^{m}}:{{x}^{n}}=1\).

– Chia đa thức cho đơn thức tuân theo quy tắc \(\left( A+B-C \right):D=A:D+B:D-C:D\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\;\left( {\frac{1}{2}{a^2}{x^4} + \frac{4}{3}a{x^3} – \frac{2}{3}a{x^2}} \right):\left( { – \frac{2}{3}a{x^2}} \right)\\= \left( {\frac{1}{2}{a^2}{x^4}} \right):\left( { – \frac{2}{3}a{x^2}} \right) + \left( {\frac{4}{3}a{x^3}} \right):\left( { – \frac{2}{3}a{x^2}} \right) – \left( {\frac{2}{3}a{x^2}} \right):\left( { – \frac{2}{3}a{x^2}} \right)\\ = – \frac{3}{4}a{x^2} – 2x + 1\end{array}\)

Chọn D