. Tập xác định $D$ của hàm số $y=\tan x-\frac{1-{{\cos }^{3}}x}{1-{{\sin }^{3}}x}$ là

.

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\tan x-\frac{1-{{\cos }^{3}}x}{1-{{\sin }^{3}}x}$ là

C. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k2\pi |k\in Z \right\}.$

B. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi |k\in Z \right\}.$

C. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+\frac{k\pi }{2}|k\in Z \right\}.$

D. $R\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2}|k\in Z \right\}.$

Hướng dẫn

Hàm số đã cho xác định khi

$\left\{ \begin{align}

& \cos x\ne 0 \\

& {{\sin }^{3}}x\ne 1 \\

\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}

& x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \\

& \sin x\ne 1 \\

\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}

& x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \\

& x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \\

\end{align} \right.$$\Rightarrow D=\mathbb{R}\backslash \left\{ x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$