by .
Tập xác định của hàm số $y=\frac{\cot x}{\sin x-1}$ là:
C. $\text{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{3}+k2\pi \left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}$.
B. $\text{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\frac{\pi }{2}\left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}$.
C. $\text{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k2\pi ;\pi \left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}$.
D. $\text{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k2\pi \left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}$.
Hướng dẫn
Hàm số đã cho xác định khi
+ $\cot x$ xác định $\Leftrightarrow \sin x\ne 0$
+ $\sin x-1\ne 0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
\sin x\ne 0 \\
\sin x\ne 1 \\
\end{align} \right. $
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
x\ne k\pi \\
x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi \\
\end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$ .
