by Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là:
A. $S=\left\{ 6;2 \right\}. $
B. $S=\left\{ 2 \right\}. $
C. $S=\left\{ 6 \right\}. $
D. $S=\varnothing . $
Hướng dẫn
$\sqrt{2x-3}=x-3\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\ge 3 \\ 2x-3={{x}^{2}}-6x+9 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\ge 3 \\ \left[ \begin{array}{l} x=2 \\ x=6 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow x=6. $Chọn đáp án C. Cách 2: thử đáp án. Thay $x=2$ vào phương trình ta được $\sqrt{2. 2-3}=2-3$ (sai). Thay $x=6$ vào phương trình ta được $\sqrt{2. 6-3}=6-3$ (đúng). Vậy $x=6$ là nghiệm của phương trình.
