by Tập nghiệm $S$ của phương trình $\left| 2x-1 \right|=x-3$ là:
A. $S=\left\{ \frac{4}{3} \right\}. $
B. $S=\varnothing . $
C. $S=\left\{ -2;\frac{4}{3} \right\}. $
D. $S=\left\{ -2 \right\}. $
Hướng dẫn
Phương trình $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x-3\ge 0 \\ {{\left( 2x-1 \right)}^{2}}={{\left( x-3 \right)}^{2}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\ge 3 \\ 3{{x}^{2}}+2x-8=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\ge 3 \\ \left[ \begin{array}{l} x=\frac{4}{3} \\ x=-2 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow x\in \varnothing $ $\xrightarrow{{}}S=\varnothing $. Chọn đáp án B.
