Tập hợp nghiệm của phương trình $\frac{({{m}^{2}}+2)x+2m}{x}=2$ với $m\ne 0$là:

Tập hợp nghiệm của phương trình $\frac{({{m}^{2}}+2)x+2m}{x}=2$ với $m\ne 0$là:

A. $T=\left\{ -\frac{2}{m} \right\}. $

B. $T=\varnothing . $

C. $T=\mathbb{R}. $

D. $T=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}. $

Hướng dẫn

Điều kiện: $x\ne 0. $ Khi đó, phương trình trở thành: $\left( {{m}^{2}}+2 \right)x+2m=2x\Leftrightarrow {{m}^{2}}x+2m=0. $ $\overset{m\ne 0}{\longleftrightarrow}mx+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{m}. $ Chọn đáp án A.