Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A tự do, bước sóng λ, tần số nguồn sóng là f = 10 (Hz). Tại điểm M cách A một đoạn là \(\frac{\lambda }{12}\) thì biên độ dao động là 5 (cm). Xác định vận tốc dao động cực đại tại bụng sóng?

Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A tự do, bước sóng λ, tần số nguồn sóng là f = 10 (Hz). Tại điểm M cách A một đoạn là \(\frac{\lambda }{12}\) thì biên độ dao động là 5 (cm). Xác định vận tốc dao động cực đại tại bụng sóng?

A. \(\frac{100}{3}(cm/s)\)

B. \(\frac{50 }{\sqrt{3}}(cm/s)\)

C. \(\frac{200 \pi }{\sqrt{3}}(cm/s)\)

D. \(100(cm/s)\)

Hướng dẫn

Gọi B là điểm cố đinh gần A nhất và M thuộc đoạn AB

\(\left\{\begin{matrix} AB=\frac{\lambda }{4}\\ AM=\frac{\lambda }{12} \end{matrix}\right.\Rightarrow MB=x=\frac{\lambda }{6}\)

\(\Rightarrow A_M=2U_0cos(\frac{2\pi x}{\lambda }-\frac{\pi}{2})=U_0\sqrt{3}=5(cm)\Rightarrow U_0=\frac{5}{\sqrt{3}}(cm)\)

Biên độ bụng \(A_A=2U_0=\frac{10}{\sqrt{3}}(cm)\Rightarrow v_{Amax}=2\pi fA_A=\frac{200\pi }{\sqrt{3}}(cm/s)\)