Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A tự do, bước sóng λ, tần số nguồn sóng là f = 10 (Hz). Tại điểm M cách A một đoạn là \(\frac{\lambda }{8}\) thì biên độ dao động là 5 (cm). Xác định vận tốc dao động cực đại tại bụng sóng?

Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A tự do, bước sóng λ, tần số nguồn sóng là f = 10 (Hz). Tại điểm M cách A một đoạn là \(\frac{\lambda }{8}\) thì biên độ dao động là 5 (cm). Xác định vận tốc dao động cực đại tại bụng sóng?

A. \(50 \pi (cm/s)\)

B. \(50\sqrt{2} \pi (cm/s)\)

C. \(100\sqrt{2} \pi (cm/s)\)

D. \(200 \pi (cm/s)\)

Hướng dẫn

Gọi B là điểm cố đinh gần A nhất và M thuộc đoạn AB

\(\left\{\begin{matrix} AB=\frac{\lambda }{4}\\ AM=\frac{\lambda }{8} \end{matrix}\right.\Rightarrow MB=x=\frac{\lambda }{8}\Rightarrow A_M=2U_0cos(\frac{2\pi x}{\lambda }-\frac{\pi}{2})=U_0\sqrt{2}=5(cm)\)

Biên độ bụng \(A_A=2U_0=5\sqrt{2}(cm)\Rightarrow v_{Amax}=2\pi fA_A=100\pi \sqrt{2}(cm/s)\)