Tháng Tư 4, 2026

Một sợi dây kim loại dài \(a\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) . Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài \(x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông \(\left( {a > x > 0} \right).\) Tìm \(x\) để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.

Một sợi dây kim loại dài \(a\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) . Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ …

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 2x} \right) + m\). Giá trị của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \(9\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số \(g\left( …

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]\) có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\)đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]\) tại điểm \({x_0}\) nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]\) có đồ thị hàm số \(y = …

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1;4} \right]} f\left( x \right) = 3\). Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {3{x^3} + 2x – 1} \right) + 2m\), \(m\) là tham số. Tìm \(m\) để \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = – 7\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1;4} \right]} f\left( x \right) = 3\). Đặt …

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { – 1;4} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ { – 1;4} \right]\). Giá trị của \(M + 2m\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { – 1;4} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. …