Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { – 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { – 1;3} \right]\). Giá trị của \(M + m\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { – 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { – 1;3} \right]\). Giá trị của \(M + m\) là:

A. \( – 5\)

B. \(2\)

C. \( – 6\)

D. \( – 2\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số, xác định GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn \(\left[ { – 1;3} \right]\).

Lời giải chi tiết:

Trên đoạn \(\left[ { – 1;3} \right]\), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1;3} \right]} y = y\left( { – 1} \right) = 2\\m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 1;3} \right]} y = y\left( 2 \right) = – 4\end{array} \right. \Rightarrow M + m = 2 – 4 = – 2\).

Chọn D