Thẻ: Toán lớp 11

. Cho khai triển ${{\left( 1+2x \right)}^{2014}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{2014}}{{x}^{2014}}$. Khi đó tổng $S={{a}_{1}}+{{3}^{2}}{{a}_{3}}+…+{{3}^{2010}}{{a}_{2011}}+{{3}^{2012}}{{a}_{2013}}$ có giá trị bằng C. $\frac{{{7}^{2014}}-{{5}^{2014}}}{6}$. B. $\frac{{{7}^{2014}}-{{5}^{2014}}}{2}$. C. $\frac{{{7}^{2014}}}{6}$. D. $\frac{{{5}^{2014}}}{2}$. Hướng dẫn …

. Tính tổng $S=C_{100}^{0}-5C_{100}^{1}+{{5}^{2}}C_{100}^{2}-…+{{5}^{100}}C_{100}^{100}$ C. ${{6}^{100}}$. B. ${{4}^{100}}$. C. ${{2}^{300}}$. D. ${{3}^{200}}$. Hướng dẫn Đáp án B. Nhận thấy ${{\left( -5 \right)}^{k}}C_{100}^{k}$ là hệ số …

. Đẳng thức nào sau đây sai? C. ${{2}^{n}}=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+…+C_{n}^{n}$. B. $0=C_{n}^{0}-C_{n}^{1}+C_{n}^{2}-…+{{\left( -1 \right)}^{n}}C_{n}^{n}$. C. $1=C_{n}^{0}-2C_{n}^{1}+4C_{n}^{2}-…+{{\left( -2 \right)}^{n}}C_{n}^{n}$ D. ${{3}^{n}}=C_{n}^{0}+2C_{n}^{1}+4C_{n}^{2}+…+{{2}^{n}}C_{n}^{n}$. Hướng dẫn Đáp án C. Ta …

. Khai triển ${{\left( 2x+y \right)}^{5}}$ta được kết quả là C. $32{{x}^{5}}+16{{x}^{4}}y+8{{x}^{3}}{{y}^{2}}+4{{x}^{2}}{{y}^{3}}+2x{{y}^{4}}+{{y}^{5}}$. B. $32{{x}^{5}}+80{{x}^{4}}y+80{{x}^{3}}{{y}^{2}}+40{{x}^{2}}{{y}^{3}}+10x{{y}^{4}}+{{y}^{5}}$. C. $2{{x}^{5}}+10{{x}^{4}}y+20{{x}^{3}}{{y}^{2}}+20{{x}^{2}}{{y}^{3}}+10x{{y}^{4}}+{{y}^{5}}$. D. $32{{x}^{5}}+10000{{x}^{4}}y+8000{{x}^{3}}{{y}^{2}}+400{{x}^{2}}{{y}^{3}}+10x{{y}^{4}}+{{y}^{5}}$. Hướng dẫn Đáp án B. ${{\left( 2x+y …

: Cho hai đường thẳng song song ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$. Trên đường thẳng ${{d}_{1}}$ lấy 10 điểm phân biệt, trên ${{d}_{2}}$ lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi …

: Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi: Có bao nhiêu véc tơ khác …

. Tính tổng $S=\frac{1}{2!2017!}+\frac{1}{4!2015!}+\frac{1}{6!2013!}+…+\frac{1}{2016!3!}+\frac{1}{2018!}$ theo$n$ ta được C. $S=\frac{{{2}^{2018}}-1}{2017!}$. B. $S=\frac{{{2}^{2018}}-1}{2017}$. C. $S=\frac{{{2}^{2018}}}{2017!}$. D. $S=\frac{{{2}^{2018}}}{2017}$. Hướng dẫn Đáp án A Các số hạng của $S$ …

. Cho $S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+…+n\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)$. Kết quả biểu diễn $S$ theo $n$ là C. $S=\frac{n\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)\left( n+3 \right)}{4}$. B. $S=\frac{\left( …

. Tính tổng $S=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+…+C_{n}^{n}$ theo$n$ ta được C. $S={{2}^{n-1}}-1$. B. $S={{2}^{n}}-1$. C. $S={{2}^{n-1}}$. D. $S={{2}^{n}}$. Hướng dẫn Đáp án D Xét khai triển: ${{\left( a+b …

. Giá trị của$n$ thỏa mãn $C_{n}^{0}+2C_{n}^{1}+{{2}^{2}}C_{n}^{2}+…+{{2}^{2}}C_{n}^{n}=243.$ là C. $n=7$. B. $n=3$. C. $n=5$. D. $n=4$. Hướng dẫn Đáp án C Xét khai triển: ${{\left( …