$^{238}$U phân rã thành $^{206}$Pb với chu kỳ bán rã T = 4,47. 10$^{9}$ năm. Một khối đã được phát hiện có chứa 46,97mg $^{238}$U và 2,135mg $^{206}$Pb. Cho rằng lúc mới hình thành cục đá không có $^{206}$Pb (chì) và lượng chì trong cục đá ngày nay đều là sản phẩm phân rã của $^{238}$U. Tuổi của cục đá này là ?

$^{238}$U phân rã thành $^{206}$Pb với chu kỳ bán rã T = 4,47. 10$^{9}$ năm. Một khối đã được phát hiện có chứa 46,97mg $^{238}$U và 2,135mg $^{206}$Pb. Cho rằng lúc mới hình thành cục đá không có $^{206}$Pb (chì) và lượng chì trong cục đá ngày nay đều là sản phẩm phân rã của $^{238}$U. Tuổi của cục đá này là ?

A. 33 triệu năm.

B. 33 tỉ năm.

C. 330 triệu năm.

D. 3,3 tỉ năm.

Hướng dẫn

$\frac{{{m}_{Pb}}}{{{m}_{U}}}=\frac{{{N}_{Pb}}}{{{N}_{U}}}. \frac{{{A}_{Pb}}}{{{A}_{U}}}=\left( {{2}^{\frac{t}{T}}}-1 \right)\frac{{{A}_{Pb}}}{{{A}_{U}}}\Rightarrow \frac{2,135}{46,97}=\left( {{2}^{\frac{t}{4,{{47. 10}^{9}}}}}-1 \right)\frac{206}{238}\Rightarrow t={{330. 10}^{6}}$ (năm)