Số nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}-2x-2\sqrt{2x-3}+2=0\,\,$là:

Số nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}-2x-2\sqrt{2x-3}+2=0\,\,$là:

A. $0. $

B. $1. $

C. $2. $

D. $3. $

Hướng dẫn

Điều kiện: $x\ge \frac{3}{2}$$(*)$ Khi đó, $PT\Leftrightarrow (2x-3-2\sqrt{2x-3}+1)+{{x}^{2}}-4x+4=0$ $\Leftrightarrow {{\left( \sqrt{2x-3}-1 \right)}^{2}}+{{(x-2)}^{2}}=0$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{2x-3}-1=0 \\ x-2=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow x=2$(t/m (*)) Kết luận: $x=2$là nghiệm của phương trình. Chọn đáp án B.