Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỉ lệ: \(\widehat{A\,\,}:\widehat{B\,\,}:\widehat{C\,\,}:\widehat{D\,\,}=4:3:2:1\) . Số đo các góc theo thứ tự đó là:

Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỉ lệ: \(\widehat{A\,\,}:\widehat{B\,\,}:\widehat{C\,\,}:\widehat{D\,\,}=4:3:2:1\) . Số đo các góc theo thứ tự đó là:

A. \(120{}^\circ ;90{}^\circ ;60{}^\circ ;30{}^\circ \)

B. \(140{}^\circ ;105{}^\circ ;70{}^\circ ;35{}^\circ \)

C. \(144{}^\circ ;108{}^\circ ;72{}^\circ ;36{}^\circ \)

D. Cả A, B, C đều sai

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn: Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tổng các góc của tứ giác ta có:

\(\frac{\widehat{A\,\,}}{4}=\frac{\widehat{B\,}}{3}=\frac{\widehat{C\,}}{2}=\frac{\widehat{D\,\,}}{1}=\frac{\widehat{A\,\,}+\widehat{B\,}+\widehat{C\,\,}+\widehat{D\,\,}}{4+3+2+1}=\frac{360{}^\circ }{10}=36{}^\circ \)

Do đó: \(\widehat{A\,\,}=144{}^\circ ;\,\,\widehat{B\,\,}=108{}^\circ ;\,\,\widehat{C\,\,}=72{}^\circ ;\,\,\widehat{D\,\,}=36{}^\circ \)

Chọn C