by : Số cách chia $10$ học sinh thành $3$ nhóm lần lượt gồm $2$, $3$, $5$ học sinh là:
A. $C_{10}^{2}+C_{10}^{3}+C_{10}^{5}$.
B. $C_{10}^{2}.C_{8}^{3}.C_{5}^{5}$.
C. $C_{10}^{2}+C_{8}^{3}+C_{5}^{5}$.
D. $C_{10}^{5}+C_{5}^{3}+C_{2}^{2}$.
Hướng dẫn
Chọn B
Chọn $2$ trong $10$ học sinh chia thành nhóm $2$ có: $C_{10}^{2}$ cách.
Chọn $3$ trong $8$ học sinh còn lại chia thành nhóm $3$ có: $C_{8}^{3}$ cách.
Chọn $5$ trong $5$ học sinh còn lại chia thành nhóm $5$ có $C_{5}^{5}$ cách.
Vậy có $C_{10}^{2}.C_{8}^{3}.C_{5}^{5}$ cách.
