: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?

A. $\left( C_{7}^{2}+C_{6}^{5})+(C_{7}^{1}+C_{6}^{3} \right)+C_{6}^{4}$.

B. $\left( C_{7}^{2}.C_{6}^{2} \right)+\left( C_{7}^{1}.C_{6}^{3} \right)+C_{6}^{4}$.

C. $C_{11}^{2}.C_{12}^{2}$.

D. $C_{7}^{2}.C_{6}^{2}+C_{7}^{3}.C_{6}^{1}+C_{7}^{4}$.

Hướng dẫn

Chọn B

Chọn nhóm gồm $2$ nam, $2$ nữ, có $C_{7}^{2}.C_{6}^{2}$ cách.

Chọn nhóm gồm $1$ nam, $3$ nữ, có $C_{7}^{1}.C_{6}^{3}$ cách.

Chọn nhóm gồm $4$ nữ, có $C_{6}^{4}$ cách

Vậy có: $\left( C_{7}^{2}.C_{6}^{2} \right)+\left( C_{7}^{1}.C_{6}^{3} \right)+C_{6}^{4}$ cách.