by : Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 người lần lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:
A. 11.
B. 12.
C. 33.
D. 66.
Hướng dẫn
Chọn B
Cứ hai người sẽ có 1 lần bắt tay.
Khi đó $C_{n}^{2}=66\Leftrightarrow \frac{n!}{\left( n-2 \right)!.2!}=66\Leftrightarrow n\left( n-1 \right)=132\Leftrightarrow \left[ \begin{align}
n=12 \\
n=-11 \\
\end{align} \right.\Leftrightarrow n=12$ $\left( n\in \mathbb{N} \right)$
