by Rút gọn biểu thức: \(T = \frac{{\left( {\sqrt {2a} – 2\sqrt 2 } \right)\left( {a – 1} \right)}}{{a – \sqrt a – 2}}\left( {a > 0;a \ne 4} \right)\)
A \(T = \left( {\sqrt a + 1} \right)\).
B \(T = \left( {\sqrt a – 1} \right)\).
C \(T = \sqrt 2 \left( {\sqrt a + 1} \right)\).
D \(T = \sqrt 2 \left( {\sqrt a – 1} \right)\).
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}T = \frac{{\left( {\sqrt {2a} – 2\sqrt 2 } \right)\left( {a – 1} \right)}}{{a – \sqrt a – 2}}\,\,\,\,\left( {a > 0;a \ne 4} \right)\\ = \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt a – 2} \right)\left( {\sqrt a – 1} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a – 2} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}\\ = \sqrt 2 \left( {\sqrt a – 1} \right)\end{array}\)
Vậy \(T = \sqrt 2 \left( {\sqrt a – 1} \right)\).
