Tháng Sáu 5, 2023

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {\frac{{28{{\left( {a – 2} \right)}^2}}}{7}} ,\) với \(a > 2.\) A \(4 – 2a\) B \(2a – 4\) C \(a – 2\) D \(2 – a\)

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {\frac{{28{{\left( {a – 2} \right)}^2}}}{7}} ,\) với \(a > 2.\)

A \(4 – 2a\)

B \(2a – 4\)

C \(a – 2\)

D \(2 – a\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ – A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {\frac{{28{{\left( {a – 2} \right)}^2}}}{7}} = \sqrt {4{{\left( {a – 2} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left[ {2\left( {a – 2} \right)} \right]}^2}} = \left| {2\left( {a – 2} \right)} \right| = 2\left( {a – 2} \right) = 2a – 4.\,\,\,\,\left( {do\,\,\,a > 2 \Rightarrow a – 2 > 0} \right).\)

Vậy với \(a > 2\) thì \(\sqrt {\frac{{28{{\left( {a – 2} \right)}^2}}}{7}} = 2a – 4.\)

Chọn B.