by Rút gọn biểu thức: \( M = \left( {{{x\sqrt x } \over {\sqrt x + 1}} + {{{x^2}} \over {x\sqrt x + x}}} \right)\left( {2 – {1 \over {\sqrt x }}} \right) \) với \(x >0\).
A \( M=2x+\sqrt{x}\)
B \( M=2x-\sqrt{x}\)
C \( M=\sqrt{x}-2x\)
D \( M=-2x-\sqrt{x}\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Lời giải chi tiết:
\( \eqalign{ & M = \left( {{{x\sqrt x } \over {\sqrt x + 1}} + {{{x^2}} \over {x\sqrt x + x}}} \right)\left( {2 – {1 \over {\sqrt x }}} \right) = \left( {{{x\sqrt x } \over {\sqrt x + 1}} + {x \over {\sqrt x + 1}}} \right){{2\sqrt x – 1} \over {\sqrt x }} \cr & \,\,\,\,\,\, = {{x\left( {\sqrt x + 1} \right)} \over {\sqrt x + 1}}.{{2\sqrt x – 1} \over {\sqrt x }} = \sqrt x \left( {2\sqrt x – 1} \right) = 2x – \sqrt x . \cr} \)
Chọn B.
