Rút gọn \(B.\) A \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\) B \(B = \frac{{\sqrt x }}{{2\sqrt x + 1}}\) C \(B = \frac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x + 1}}\) D \(B = \frac{{\sqrt x – 1}}{{2\sqrt x + 1}}\)

Rút gọn \(B.\)

A \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\)

B \(B = \frac{{\sqrt x }}{{2\sqrt x + 1}}\)

C \(B = \frac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x + 1}}\)

D \(B = \frac{{\sqrt x – 1}}{{2\sqrt x + 1}}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Quy đồng và rút gọn phân thức

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ge 0,\;\;x \ne 1.\)

\(B = \left( {\frac{1}{{\sqrt x – 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{x – 1}}} \right).\frac{{x – \sqrt x }}{{2\sqrt x + 1}} = \frac{{\sqrt x + 1 + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}.\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}{{2\sqrt x + 1}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}.\)

Chọn A.