Phương trình $\frac{{{x}^{2}}-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\frac{{{x}^{2}}-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. $1. $

B. $2. $

C. $3. $

D. $5. $

Hướng dẫn

Điều kiện xác định của phương trình $x-2>0\Leftrightarrow x>2. $ Từ phương trình đã cho ta được ${{x}^{2}}-4x-2=x-2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=5 \end{array} \right.. $ So với điều kiện $x>2$ thì $x=5$ là nghiệm duy nhất của phương trình. Chọn đáp án A.